Libros y Textos

LA PRIMERA CLAVE

Las tentativas de leer el grande y misterioso libro de la naturaleza son tan antiguas como el propio pensamiento humano. Sin embargo, hace sólo unos tres siglos que los hombres de ciencia han comenzado a entender su lenguaje. Su lectura ha progresado rápidamente desde entonces, es decir, desde Galileo y Newton; nuevas técnicas y métodos sistemáticos de investigación se han desarrollado; ciertas claves han sido resueltas, aun cuando muchas soluciones resultaron temporales y superficiales a la luz de investigaciones posteriores. El problema del movimiento, uno de los más fundamentales ha sido oscurecido durante miles de años por sus naturales. Todos los movimientos que se observan en la naturaleza —por ejemplo, la caída de una piedra en el aire, un barco surcando el mar, un carro avanzando por una calle— son en realidad muy intrincados. Para entender estos fenómenos es prudente empezar con los ejemplos más simples y pasar gradualmente a los casos más complicados. Consideremos un cuerpo en reposo en un lugar sin movimiento alguno. Si deseamos cambiar la posición de dicho cuerpo, es necesario ejercer sobre él alguna acción, como empujarlo o levantarlo o dejar que otros cuerpos, tales como caballos o máquinas, actúen sobre él. Nuestro concepto intuitivo del movimiento lo vincula a los actos de empujar, levantar, arrastrar. Múltiples observaciones nos inclinan a pensar que, para que un cuerpo se mueva con mayor rapidez, debemos empujarlo con más fuerza. Parece natural inferir que, cuanto mayor sea la acción ejercida sobre un cuerpo, tanto mayor será su velocidad. Un carro tirado por cuatro caballos marcha más deprisa que tirado por dos. La intuición nos enseña, pues, que la velocidad está esencialmente vinculada con la acción. Para los lectores de literatura policíaca, es un hecho familiar el que un falso indicio oscurece la investigación y pospone la solución del problema. El método de razonar dictado por la intuición resultó erróneo y condujo a ideas falsas, sostenidas durante siglos, respecto al movimiento de los cuerpos. La gran autoridad de Aristóteles fue quizá la razón primordial que hizo perpetuar este error durante siglos. En efecto, en su Mecánica puede leerse: <<El cuerpo en movimiento se detiene cuando la fuerza que lo empuja deja de actuar>> Una de las adquisiciones más importantes en la historia del pensamiento humano, la que señala el verdadero punto inicial de la física, se debe a Galileo, al descubrir y usar el método de razonamiento científico. Este descubrimiento nos enseñó que no siempre debemos creer en las conclusiones, intuitivas basadas en la observación inmediata. pues conducen a menudo a equivocaciones. Pero, ¿dónde está el error de la intuición? ¿Es falso decir que un carruaje tirado por cuatro caballos debe correr más velozmente que otro conducido por sólo dos? Para responder a estas preguntas, vamos a examinar en seguida más de cerca, los hechos fundamentales referentes al movimiento de los cuerpos, empezando con la simple experiencia diaria, familiar a la humanidad desde el principio de a civilización y adquirida en la dura lucha por la existencia. Supongamos que un hombre que conduce un carrito en una calle horizontal deje de repente de empujarlo. Sabemos que el carrito recorrerá cierto trayecto antes de pararse. Nos preguntamos: ¿será posible aumentar este trayecto, y cómo? La experiencia diaria nos enseña que ello es posible y nos indica varias maneras de realizarlo: por ejemplo, engrasando el eje de las ruedas y haciendo más liso el camino. El carrito irá más lejos cuanto más fácilmente giren las ruedas y cuanto más pulido sea el camino. Pero, ¿qué significa engrasar o aceitar los ejes de las ruedas y alisar el camino? Esto: significa que se han disminuido las influencias externas. Se han aminorado los efectos de lo que se llama roce o fricción, tanto en las ruedas como en el camino. En realidad, esto constituye ya una interpretación teórica, hasta cierto punto arbitrario, de lo observado. Un paso adelante más y habremos dado con la clave verdadera del problema. Para ello imaginemos un camino perfectamente alisado y ruedas sin roce alguno. En tal caso no habría causa que se opusiera al movimiento y el carrito se movería eternamente. A esta conclusión se ha llegado imaginando un experimento ideal que jamás podrá verificarse ya que es imposible eliminar toda influencia externa. El experimento ideal dio la clave que constituyó la verdadera fundamentación de la mecánica del movimiento. Comparando los dos métodos expuestos, se puede decir que: intuitivamente, a mayor fuerza corresponde mayor velocidad: luego. la velocidad de un cuerpo nos indicará si sobre él obran o no fuerzas. Según la clave descubierta por Galileo, si un cuerpo no es empujado o arrastrado, en suma, si sobre él no actúan fuerzas exteriores, se mueve uniformemente, es decir, con velocidad constante y en línea recta. Por lo tanto, la velocidad de un cuerpo no es indicio de que sobre él actúen o no fuerzas exteriores. La conclusión de Galileo, que es la correcta, la formuló una generación después. Newton, con el nombre de principio de inercia. Es, generalmente, una de las primeras leyes de la física que aprendemos de memoria en los colegios, y muchos la recordarán. Dice así: «Un cuerpo en reposo, o en movimiento, se mantendrá en reposo, o en movimiento rectilíneo y uniforme, a menos que sobre l actúen fuerzas exteriores que lo obliguen a modificar dichos estados.» Acabamos de ver que la ley de inercia no puede inferirse directamente de la experiencia, sino mediante una especulación del pensamiento, coherente con lo observado. El experimento ideal no podrá jamás realizarse, a pesar de que nos conduce a un entendimiento profundo de las experiencias reales. De entre la variedad de los complejos movimientos que encontramos en el mundo que nos rodea, hemos elegido como primer ejemplo el movimiento uniforme, por ser el más simple, ya que en este caso no actúan fuerzas exteriores. Las condiciones que determinan el movimiento uniforme no pueden, sin embargo obtenerse: una piedra que arrojemos desde lo alto de una torre, un carro que empujemos a lo largo de una calle, no se moverán uniformemente, porque nos es imposible eliminar las influencias exteriores. En una buena novela de misterio la clave más evidente conduce a menudo a suposiciones erróneas. En nuestro intento de entender las leyes de la naturaleza encontramos, también, que la explicación intuitiva más evidente es a menudo equivocada. El pensamiento crea una imagen del Universo, eternamente cambiante. La contribución de Galileo consiste en haber destruido el punto de vista intuitivo, que reemplazó por uno nuevo. En eso estriba la importancia del descubrimiento de Galileo. Aquí se nos presenta, inmediatamente, un nuevo problema: ¿qué cosa, en el movimiento de un cuerpo, indicará la acción de fuerzas exteriores, si la velocidad no la revela? La respuesta a esta pregunta la encontró Galileo. Pero se debe a Newton su formulación precisa, que constituye una guía más en nuestra investigación. Para descubrir dicha respuesta debemos analizar ahora más profundamente el caso del carrito en movimiento sobre una calle perfectamente lisa. En nuestro experimento ideal, la uniformidad del movimiento se debía a la ausencia de toda fuerza externa. Imaginemos que nuestro móvil reciba un impulso en el sentido de su desplazamiento ¿Qué sucederá entonces? Resulta obvio que su velocidad aumentará. En cambio, un empuje en sentido opuesto haría disminuir su velocidad. En el primer caso el carrito aceleró y en el segundo aminoró su velocidad; de esto surge en el acto la conclusión siguiente: La acción de una fuerza exterior se traduce en un cambio de velocidad. Luego, no es la velocidad misma sino su variación lo que resulta como consecuencia de la acción de empujar o arrastrar. Galileo lo vio claramente y escribió en su obra Dos ciencias nuevas: «Toda velocidad, una vez impartida a un cuerpo, se conservará sin alteración mientras no existan causas externas de aceleración o frenado, condición que se cumple solamente sobre los planos horizontales; pues el movimiento de un cuerpo que cae por una pendiente se acelera, mientras que el movimiento hacia arriba se frena; de esto se infiere que el movimiento sobre un plano horizontal es perpetuo; pues, si la velocidad es uniforme, no puede disminuirse o mermarse, y menos aún destruirse.» Siguiendo la clave correcta, logramos un entendimiento más profundo del problema del movimiento. 1_a relación entre la fuerza y el cambio de velocidad, y no, como pensaríamos de acuerdo con nuestra intuición, la relación entre la fuerza y la velocidad misma, constituye la base de la mecánica clásica, tal como fue formulada por Newton. Hemos estado haciendo uso de dos conceptos que tienen papel principal en la mecánica clásica: fuerza y cambio de velocidad. En el desarrollo ulterior de la ciencia, ambos conceptos se ampliaron y generalizaron. Por eso debemos examinarlos más detenidamente. ¿Qué es una fuerza? Intuitivamente sentimos qué es lo que se quiere significar con este término. El concepto se originó en el esfuerzo, sensación muscular que acompaña a cada uno de los actos de empujar, arrastrar o arrojar. Pero su generalización va mucho más allá de estos sencillos ejemplos. Se puede pensar en una fuerza aun sin imaginarnos un caballo tirando de un carruaje. Hablamos de la fuerza de atracción entre la Tierra y el Sol, entre la Tierra y la 1_una, y de las fuerzas que producen las mareas. Se habla de la fuerza con que la Tierra nos obliga, como a todos los objetos que nos rodean, a permanecer dentro de su esfera de influencia, y de la fuerza con que el viento produce las olas del mar o mueve las ramas de los árboles. Dondequiera que observemos un cambio de velocidad, debemos hacer responsable de ello a una fuerza exterior, en el sentido general de la palabra. Al respecto escribe Newton en sus Principia: «Una fuerza exterior es una acción que se ejerce sobre un cuerpo, con el objeto de modificar su estado, ya de reposo, ya de movimiento rectilíneo y uniforme. «La fuerza consiste únicamente en su acción y no permanece en el cuerpo cuando deja de actuar aquélla. Pues un cuerpo se mantiene en cualquier nuevo estado que adquiera, gracias a su vis inertiae únicamente. Las fuerzas pueden ser de origen muy distinto, tales como percusión, presión o fuerza centrífuga.» Si se arroja una piedra desde lo alto de una torre, su movimiento no es uniforme, su velocidad aumenta a medida que va cayendo. En consecuenc ia: debe de actuar, en el sentido de su movimiento, una fuerza exterior. En otras palabras: la piedra es atraída por la Tierra. ¿Qué sucede cuando arrojamos un cuerpo hacia arriba? Su velocidad decrece hasta que alcanza su punto más alto y entonces empieza a caer. Esta disminución de la velocidad tiene como causa la misma fuerza que la acelera durante la caída. En un caso la fuerza actúa en el sentido del movimiento, y en el otro, en sentido opuesto. La fuerza es la misma, pero provoca un aumento o una disminución de la velocidad según que el cuerpo se mueva hacia abajo o hacia arriba.

Bookmark It